斯坦福的一堂“赌博课”

陈显忠 转载自 新浪 | 2008-08-23 18:01 | 收藏 | 投票
关键字:财经 投资 赌博课 
  一场“赌博”在进行:如果猜对,游戏者可获60美元;如果猜错,什么都没有。

  “如果需要花费20美元,有谁愿意买这个机会?”伯克-罗宾逊(BurkeRobinson)发问。

  台下,新台州律师事务所主任、法学博士项先权举起了手。

  这是美国时间7月14日下午14时,斯坦福大学里的一堂“风险管理与控制”课。讲台上的罗宾逊是斯坦福大学管理科学与工程顾问教授、世界级决策专家,曾是咨询界泰斗StrategicDecisionsGroup董事合伙人,在应用最尖端手段进行商业和投资决策方面拥有丰富经验。

  台下坐着的,是远渡重洋来到这里求学的30多名中国学员。这些国内投资机构人士和刚刚完成原始积累的民营企业家们,正在进修由浙江大学国际创新研究院与斯坦福大学合作组织的,以“从实业到资本”为主题的2008美国风险投资高级课程。现在,他们的大脑正进入决策的第一阶段——选择。

  此前,罗宾逊已用硬币说明可用“决策树”帮助实施“决策的结构化”。如对硬币朝面的不确定性,大家都知道成功率为50%。而当硬币变成一枚落地时针头朝向可能存在倾向性的图钉时,谁还愿支付20美元买这个投资机会?

  赌,还是不赌?在这个瞬息万变的世界,就充满不确定性的未来作出抉择,是企业家常要面对的残酷“赌博”。

  但谁也没有想到,第一个掏出20美元放到罗宾逊手上的,是项先权,这位常年处理经济纠纷案件的高级律师。

  图钉针尖上的“赌博”

  从“掷币”游戏到“图钉”游戏,需先阐明一些基本要义。

  如果玩硬币最大收益是60美元,那么根据朝面各为50%的概率,参与者获得的收益平均值为30美元。但这只是一种统计学理论上的计算,而在实际生活中,除非可以玩很多次,否则他要么得到60美元,要么一无所获。

  “很多投资决策,都只是一次性的决定。”罗宾逊说,这正是游戏风险所在,也是决策的涵义。决策是一种不可变更的资源分配:“是一种可控制的行为,但事件发展和结果却不可控制。”

  不过,“掷币”游戏仍值得一赌,原因是:相比30美元的期望值,花费20美元成本,参与者仍可能获得“+10”美元的回报。

  但当投资机会由硬币变为杯子中摇动的图钉,事情就不一样了。这里出现的第一个分歧是:有些人认为针头朝向概率仍各为50%;而有些人则认为某朝向概率更高一些。

  这是一场有关主观概率又叫“贝叶斯概率”的实验。即不完全情报下,对部分未知状态用主观概率估计,然后用贝叶斯公式修正发生概率,最后利用期望值和修正概率做最优决策。

  “对传统统计学,这是一记响亮耳光。”罗宾逊说,概率并不隐藏于图钉中,而是众多信息综合于人脑反应,“对同一事不同人认为概率不同很正常,它是你拥有的所有信息的一个函数。”

  由此,人们可能站成三列:第一列是对图钉朝向毫无概念的人,他们的结局与猜测硬币朝向一样,对错概率也各为50%;第二列则是认为图钉朝向有所偏向、但不知偏向为何的人。

  对他们来说,事情是否会不一样?

  可以先来假设一个较强的偏向:针头朝上偏向80%,朝下20%。那么,参与者朝上的猜对概率80%乘50%=40%;朝下猜对概率20%乘50%=10%,即猜对概率为50%(即40%+10%)。

  也就是说,图钉有无倾向性不重要,因为对错概率仍为50%。

  不过,还有第三种情况,即参与者认为自己知道针头倾向性是什么。这也正是项先权挺身而出“参赌”的初衷。

  在罗宾逊问到“你认为针头朝上的倾向性是多少”时,项律师回答说:“80%。”

  台下哄堂大笑,但这个回答却正好解释他为何冲得那么快——如果他认为自己知道针头有80%倾向性是朝向哪里,那么60乘80%=48美元,这个机会的期望回报值就是:48-20(成本)=28美元。

  根据这个主观概率,项的确有很多机会。

  “你愿出多少信息费”

  不过项先权没想到,在猜测罗宾逊摇动后的图钉A前,还要面临这么多抉择。

  “现在,有一些看起来对你猜中结果具有价值的信息,”罗宾逊问:“假设我视力和记忆力都很好,也不会说谎,你愿付多少钱买这一信息?”

  这是“信息费”。投资人士都清楚,如果拥有额外信息,他们可能获得更高的正确概率。项律师马上说,愿支付“30美元”。

  他的计算公式如下:60(收益)-30(信息费)-20(成本),仍可稳赚10美元。这个公式遭到学员们的强烈异议。

  “对决策者而言,上台后就已超越过去阶段,不应再惦记最初20美元的沉没成本。”大家说,有人因此大叫:“他是个公务员,而不是做生意的企业家,工资拿回家就算赚到钱了!”

  罗宾逊说,这的确是一个很典型的错误,很多人走到第二步,还会习惯性念叨第一步的付出。为说明信息费究竟值多少钱,他问:“如果我现在给你钱,出多少你愿把赌的机会卖给我?

  出价从20美元一路飙升,到“25美元”时,项律师忍不住了——“OK!”

  这可以视为是他对投资机会风险调整后的估值。事情似乎到了这一步:如果获得信息,可赚60美元;如果没有,那么将获25美元的收益可能性。如此一来,该案例中“信息费”价值即60-25=35美元。

  不过,项律师很聪明。他提出,应讨价还价,不愿花35美元这一最高价去购买,原因是世上没有完美的信息。比如,企业可能去做市场调研、各种研究预测,但事实上获得的都是不完美信息。

  所以,当罗宾逊再问,他将摇动另一枚图钉B获得一些结果时,项先权说摇一次他只愿支付“6美元”。

  最终,罗宾逊三次摇图钉B结果全朝上。统计学上,这三次摇动都有重要意义,但由于次数太少,参与者仍须谨慎采纳,不能被误导。

  终于,可以猜图钉A的朝向了。项律师说,他一直认为图钉80%倾向性是朝上,所以那个早就躺在那里等他的图钉朝向也应是“上”。

  不过,图钉A开了律师一个玩笑,它最终的姿态是“五体投地”。

  全场哄笑。

  这时,罗宾逊说,上述提问只是想知道学员想法,实际上律师出价不是最优决策,因为对他而言,如果买到信息可稳获60美元;如果没有信息,其期望回报值48美元。所以事实上,该信息最高价不应超过60-48=12美元。

  也就是说,项律师之后6元一次的出价仍偏高,因为6乘3=18美元,大于12美元。

  “两岸咖啡”和“高盛”的组合

  接下来出场的是浙江两岸食品连锁有限公司总裁兼总经理金梅央,她赢得了比赛,不过也面临一个新抉择——是拿60美元走人,还是再投资40美元,得到一个掷骰子机会。

  骰子规则是这样的:如果显示1,那么游戏者将血本全亏;若显示2、3、4,收益120美元,若显示5或6,收益为240美元。

  这看起来是个好生意:根据概率,金梅央有1/2概率可获120美元,1/3概率获240美元,1/6概率收益为零美元。也就是说,收益期望值为120乘1/2+240乘1/3+0乘1/6=140美元。

  不过,决定投资前,她还有其它选择,比如要不要找个合伙人?

  这意味着金的收益期望值降低,但风险也同时降低。台下热闹非凡,最终加入战场的是红鼎创投董事长刘晓人,这是国内第一个以较规范合伙制形式组建公司的民营创投者。

  因为金梅央旗下的“两岸咖啡”近日刚获得高盛等约3000万美元的投资,该组合又被戏称为“两岸咖啡+高盛”组合。双方讨价还价后的合伙方案是这样的:由“高盛”支付40美元,如果获收益,双方按出资比例分成。

  “现在,你们愿买保险么?”罗宾逊又抛出新抉择。购买保险费用是20美金,作用为:若骰子显示1,那么组合还能获60美元。

  如果组合决定接受,此时收益期望值将变成240乘1/3+120乘1/2-40(成本)+60乘1/6(保险赔付)-20(保险费)=90美元,收益虽有所降低,但风险也同时降低。

  “你们是否愿再支付10美元进行分散投资?”不过,教授又紧接问。这意味着:组合可投两次骰子,每次获收益为原收益一半。也就是说,他们有1/4机会获120美金、1/9机会获240美金,但零收益的风险几率也变为1/36。

  如果两个建议都采纳,该组合陷入极端情况的可能性也将大大降低,投资进入稳健状况。不过现场董事会发生了分歧,“两岸咖啡”犹豫不决,而“高盛”则坚持买入。

  最终,“高盛”说服了“两岸咖啡”。结果也幸好如此,因为金、刘掷骰子的显数是“1”和“6”。就是说,该组合获得收益30(“保险+分散投资”后0收益为30)+240乘1/2(分散投资)=150美元。

  “奖励好决策,而不是好结果”

  在座的中国企业家中,不少人也曾在清华EMBA等课堂上学习过管理决策,但浙江万鼎信息技术有限公司董事长郑杰认为:“罗宾逊的案例教学更生动。”

  罗宾逊说:这不是赌博,而是一个能帮助决策者理解如何做卓越决策的游戏,“企业应奖励那些优秀决策而非优秀的结果。”他强调说。

  即使项先权输了游戏,教授仍号召大家给他掌声,原因是其在主观概率为80%情况下进入游戏,仍是一个好决策:“结果产出前,要奖励好决策,只有这样才能鼓励做决策的人在合理范围内冒最大的风险。”

  这可能给中国企业家们敲了一个警钟,通常情况下他们往往更看重结果,然而结果常常是不可控的,企业能控制的只是好决策。

  “中国人向来忽略风险。”企业家们还说,这是一场浓缩了什么是“决策”、“不确定性”、“概率”、“结果”、“沉没成本”、“合伙”、“保险”、“分散”、“风险”和“回报”的课程,形象说明了以合理性和平衡性协调风险与回报的要义。

  “合伙、保险和分散都是降低风险的方式,虽然目前国内金融服务还未提供第三方保险,但可以将其理解为‘对赌协议’等,”刘晓人说。
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