天平的形象使我们能自然地联系到对称一词,天平具有双侧对称性,即左和右的对称性。在所有古代的种族中,似乎苏美尔人特别酷爱严格的双侧对称性或纹章对称性。公元前2700年前后统治拉格什城的恩泰梅纳王有一只著名的银花瓶,上面镌刻有下列典型的图案:一只狮面鹰从正面展开双翅,它的两只爪子分别抓住一只侧向的鹿,而后者又各受到一只雄狮的正面攻击。把鹰的精确对称性推广到图中别的四足兽,显然迫使它们非得重复不可。不久之后,鹰有了两个头,各自朝向不同的方位。于是,形式上的对称性原则完全压倒了忠于自然的模仿原则。这种纹理设计随后由波斯、叙利亚效仿,后来传到拜占庭。而且凡是在第一次世界大战之前生活过的人都会记得沙皇俄国和奥匈帝国的盾形纹章上的那只双头鹰。
注释:苏美尔的古城,在幼发拉底河和底格里斯河之间,现在的伊拉克南部