函数一章教学建议

刘万军 原创 | 2017-10-03 23:09 | 收藏 | 投票
关键字:函数 教学建议 

   送走了一届又一届,现在又回到了起点。最近遇见一位毕业多年的学生,远处就认出了自己,寒暄了一下,说自己已经就业了,当老师的最欣慰的是看到所带的学生成才就业。

    又到新高一,作为数学教师,首先讲授的就是函数知识,而且从以往的教学实践上看,函数难教,学生难学,因为本身函数概念较为抽象,二来函数知识比较系统,蕴含的知识和方法庞杂,比如涉及到函数和映射的概念,在系统里涉及到函数的各种性质的研究,比如对定义域,值域,最值,单调性,奇偶性以及后期将要学的对称性,周期性等。

   在教学上我认为函数教学的主线应该是数与形的如影相随,从数与形两个角度来比较学习,比如最值,最大值从形上看就是图像最高点的纵坐标,而倘如图像没有最高点,则函数就没有最大值,由形的直观进而过渡到数的严谨即任意函数值都小于等于这个常数,而且定义域内某一个函数值等于这个常数,则这个常数就为函数最大值,反之类似。

在单调性的教学中,从形上看图像上升,函数就递增,图像就下降,而从数上看随着自变量的增大,后面的函数值均比前面函数值大,则称函数在该段为增函数。

而在奇偶性的教学同样有这个维度,一就是通过实例抽象概括图像关于Y轴对称的函数为偶函数,图像关于原点对称的函数为奇函数,而过渡到数上由初中学习的内容即关于Y轴对称,横坐标互为相反数,纵坐标不变;关于原点对称,横纵坐标均互为相反数就显得比较自然。易得偶函数满足f(x)=f(-x),奇函数满足f(-x)=-f(x)

 从上可以看出函数教学和学习的脉络还是比较清晰,但是由于对称性和周期性没学,但一些问题的处理上学生可能茫然,可利用具体的例子先渗透对称性,同时函数知识体系庞杂,而命题往往具有综合性,建议加强综合性问题的训练!

 

 

 

  

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