《趣味运筹学》选载19. 猜数字学推理

19. 猜数字学推理

有一位中学数学老师，在上他的第一节数学课的时候，想要考考学生的推理能力，于是带来了写着1到10共10个数字的10张卡片，每张一数，不重不漏。他先像洗牌一样打乱了它们的排列顺序，然后把赵、钱、孙、李、周五位同学叫到台前，发给每人两张卡片，要他们把自己两张卡片上数字的和写在黑板上，写出的结果是：

赵  11；钱  4；孙  7；李  16；  周17

接着，老师让其他同学根据黑板上的信息，猜出他们五个人分别拿了哪两张卡片。咋一听，老师的要求有点像“瞎子摸象”，难以满足。然而，有即为脑子转的快的同学已经找到了门道，没过几分钟就说出了答案。原来只要学过加法，就不难完成这个小小的测验。关键在于能不能灵活熟练地运用逻辑推理。

方法是先找到一个最小的数字，然后依次由小到大进行推理。所以突破口显然在小钱那里。4只能是1+3，因为没有两个2。因此，小钱手里拿的一定是1和3。

再猜小孙的。7=1+6=2+5=3+4，1和3已经在小钱手里了，所以小孙手里就只能是2和5了。

接下来猜小赵的。11=1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，1、2、3和5已经有人拿了，小赵手里就只能是4和7了。

用同样的办法，就不难猜出小李和小周拿的卡片。小李的是6和10，小周的是8和9。

看来，解开这道逻辑题目倒还不算太难，只是老师编题时确实需要动足脑筋，煞费苦心了。

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