模拟

  模拟(Simulation)也叫做系统仿真,是一种通过物理、逻辑或数学模型进行数据试验的技术,它通过真实事物的模型,进行反复的数据试验,以获取供决策使用的有关信息。一个完整的模拟模型总是少不了要包括两个部分的内容,即逻辑表达式和数学表达式。逻辑表达式告诉我们在给定输入的条件下如何得出输出值。任何模拟模型必然包括两种输入,即可控输入(也叫确定性输入)和概率输入(也叫随机性输入)。从方法论的角度看,模拟主要是和随机变量的概率分布打交道,并把它们组合起来供决策使用。模拟分析方法适用于大量包含有随机现象和动态过程的概率型决策问题。

  比如,企业在确定生产某一种新产品时,通常要先考虑它的价格、质量、销售、竞争力和市场情况等;商场在确定收银台财务人员的编制时,需要考虑每日顾客数量的变化、财务人员的工作能力和水平,以及临时售货的特殊需要等等。所有这些问题均包含有大量随机事件、许多相互关联的变量以及随着时间而变化的动态过程,往往很难找到现成的方程式或最优化模型加以解决。

  举例子来讲,假定某公司拟引进一新产品生产技术,已知固定费用为10000元,考虑到竞争情况,产品价格只能定为2元/个。由于单位变动成本和需求量尚不确定,故只能估计确定。据乐观估计,单位变动成本可能在0.95~1.05元之间;而需求量则与竞争情况有关。当竞争强烈时,年销售量估计有8000、9000或10000个三种可能;当竞争不很强烈时,年销售量估计也是三种可能,即分别为10000、11000或12000个。估计竞争强烈的可能性为60%。试分析该公司是否该引进此新产品生产技术?

  在这里分析的难度是变动成本和需求量不确定,如果这两个指标确定,则利用下述的公式将不难进行决策(只要盈利就应认为是合算的):

  盈亏值=(单价-变动成本)×需求量-固定成本

  现在运用模拟方法来进行分析。这里有三个随机变量,假定它们都是均匀分布的,于是可采用随机抽样(或抓阄)的方法来确定变量的对应关系。单位变动成本可以用A~J的某一花色扑克牌代表0.95~1.05这11个数(假定变量离散),另取A~10的另一花色扑克牌代表竞争状况(前6个点代表强),再各用三张扑克分别代表相应竞争状况下的三种销售量,将这些扑克牌分别放入4个罐中,采用有放回抽样。每抽样一次,可利用上式求出一个盈亏值。在大量抽样的条件下,则可求出一个盈利概率,这将为决策提供有用的参考信息。

编辑/发表时间:2017-08-08 21:52
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资料出处:熊义杰:《运筹学教程(第2版)》,国防工业出版社2007年9月第2版
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熊义杰